Номер 3.343, страница 244 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.343. Укажите функцию, графика которой нет на рисунке 54:

а) $y=2x$;

б) $y=2x+3$;

в) $y=-x+3$;

г) $y=3$;

д) $y=3x-2$.

Рис. 54

Для того чтобы определить, график какой функции отсутствует на рисунке, проанализируем каждую из предложенных функций и сопоставим ее с графиками на рисунке 54. Общий вид уравнения линейной функции – $y = kx + b$, где $k$ – угловой коэффициент (определяет наклон прямой), а $b$ – ордината точки пересечения прямой с осью $y$.

Проверим поочередно каждую функцию из списка:

Это уравнение прямой с угловым коэффициентом $k=2$ и пересечением оси $y$ в точке $b=0$. Это означает, что график должен проходить через начало координат $(0, 0)$. На рисунке 54 нет ни одной линии, которая проходит через начало координат.

Ответ: графика этой функции нет на рисунке.

Это прямая с угловым коэффициентом $k=2$ и точкой пересечения с осью $y$ в точке $(0, 3)$. Для проверки найдем еще одну точку: при $x=-1$, $y = 2(-1)+3 = 1$. Прямая проходит через точки $(0, 3)$ и $(-1, 1)$. На рисунке есть фиолетовая линия, которая проходит через эти точки.

Ответ: график этой функции есть на рисунке.

Это прямая с угловым коэффициентом $k=-1$ и точкой пересечения с осью $y$ в точке $(0, 3)$. Для проверки найдем еще одну точку: при $x=3$, $y = -3+3 = 0$. Прямая проходит через точки $(0, 3)$ и $(3, 0)$. На рисунке есть зеленая линия, которая проходит через эти точки.

Ответ: график этой функции есть на рисунке.

Это прямая, параллельная оси $x$, у которой для любого значения $x$ значение $y$ равно 3. Она пересекает ось $y$ в точке $(0, 3)$. На рисунке есть красная горизонтальная линия, соответствующая этому уравнению.

Ответ: график этой функции есть на рисунке.

Это прямая с угловым коэффициентом $k=3$ и точкой пересечения с осью $y$ в точке $(0, -2)$. Для проверки найдем еще одну точку: при $x=1$, $y = 3(1)-2 = 1$. Прямая проходит через точки $(0, -2)$ и $(1, 1)$. На рисунке есть синяя линия, которая проходит через эти точки.

Ответ: график этой функции есть на рисунке.

Итоговый вывод:

На рисунке 54 изображены графики для функций б), в), г) и д). Графика функции а) $y=2x$ на рисунке нет.