Номер 2, страница 17 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков

2. Какие три геометрические фигуры принимаются без определения?

В геометрии, как и в любой аксиоматической науке, существуют фундаментальные понятия, которые принимаются как исходные и не определяются через другие, более простые понятия. Это необходимо, чтобы избежать логического круга в определениях, когда одно понятие определяется через другое, которое, в свою очередь, определяется через первое. Свойства этих неопределяемых понятий описываются с помощью аксиом. В школьном курсе геометрии такими основными фигурами являются точка, прямая и плоскость.

Точка
Это основная геометрическая фигура, которую интуитивно представляют как объект, не имеющий измеримых характеристик: ни длины, ни ширины, ни высоты. Точка обозначает лишь точное местоположение в пространстве. На чертежах точку условно изображают в виде маленького кружка или пересечения двух штрихов, но важно помнить, что сама по себе точка размеров не имеет.

Прямая
Это фигура, которую мы представляем как бесконечную, идеально ровную линию, не имеющую толщины и ширины. Она состоит из бесконечного множества точек и обладает только одним измерением — длиной. Согласно одной из основных аксиом геометрии, через любые две различные точки можно провести прямую, и притом только одну.

Плоскость
Это фигура, которую можно представить как идеально ровную и гладкую поверхность, бесконечно простирающуюся во всех направлениях. Плоскость имеет два измерения — длину и ширину, но не имеет толщины. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Ответ: Три геометрические фигуры, которые принимаются без определения, — это точка, прямая и плоскость.