Номер 15.7, страница 33 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

15.7. Прямая $c$ пересекает прямые $a$ и $b$ (рис. 58). Цифрами обозначены образовавшиеся углы. Используя рисунок, назовите пару углов, которые являются:

а) внутренними накрест лежащими;

б) внешними накрест лежащими;

в) внутренними односторонними;

г) внешними односторонними;

д) соответственными.

Рис. 57

Рис. 58

а) внутренними накрест лежащими;

Внутренние накрест лежащие углы — это углы, которые находятся в области между прямыми a и b и по разные стороны от секущей c. На рисунке 58 это две пары углов: ($\angle 4$ и $\angle 6$) и ($\angle 3$ и $\angle 5$). В качестве примера назовем одну из этих пар.

Ответ: $\angle 4$ и $\angle 6$.

б) внешними накрест лежащими;

Внешние накрест лежащие углы — это углы, которые находятся вне области между прямыми a и b и по разные стороны от секущей c. На рисунке это две пары углов: ($\angle 1$ и $\angle 7$) и ($\angle 2$ и $\angle 8$). В качестве примера назовем одну из этих пар.

Ответ: $\angle 1$ и $\angle 7$.

в) внутренними односторонними;

Внутренние односторонние углы — это углы, которые находятся в области между прямыми a и b и по одну сторону от секущей c. На рисунке это две пары углов: ($\angle 4$ и $\angle 5$) и ($\angle 3$ и $\angle 6$). В качестве примера назовем одну из этих пар.

Ответ: $\angle 4$ и $\angle 5$.

г) внешними односторонними;

Внешние односторонние углы — это углы, которые находятся вне области между прямыми a и b и по одну сторону от секущей c. На рисунке это две пары углов: ($\angle 1$ и $\angle 8$) и ($\angle 2$ и $\angle 7$). В качестве примера назовем одну из этих пар.

Ответ: $\angle 1$ и $\angle 8$.

д) соответственными.

Соответственные углы — это углы, которые занимают одинаковое положение относительно прямых a, b и секущей c. Они находятся по одну сторону от секущей, один из них внутренний, а другой — внешний, и они не являются смежными. На рисунке это четыре пары углов: ($\angle 1$ и $\angle 5$), ($\angle 2$ и $\angle 6$), ($\angle 4$ и $\angle 8$), ($\angle 3$ и $\angle 7$). В качестве примера назовем одну из этих пар.

Ответ: $\angle 1$ и $\angle 5$.