Номер 60, страница 13 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

60. На рисунке 2 изображены графики функции вида $y = kx + b$. Для каждой из функций определите знаки коэффициентов $k$ и $b$.

в) г) Рис. 2

Для определения знаков коэффициентов k и b в уравнении линейной функции $y = kx + b$ необходимо проанализировать положение и наклон каждого из представленных графиков.

Общие правила:

• Коэффициент k (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если график идет вверх при движении слева направо (функция возрастает), то $k > 0$. Если график идет вниз (функция убывает), то $k < 0$. Если прямая горизонтальна (параллельна оси X), то $k = 0$.
• Коэффициент b (свободный член) определяет точку пересечения графика с осью Y. Если прямая пересекает ось Y выше начала координат (точки O), то $b > 0$. Если ниже начала координат, то $b < 0$. Если прямая проходит через начало координат, то $b = 0$.

Применим эти правила к каждому графику:

а) График этой функции является убывающей прямой, так как она наклонена вниз при движении слева направо. Это означает, что угловой коэффициент отрицательный: $k < 0$. Точка пересечения с осью Y находится выше начала координат, следовательно, $b > 0$.
Ответ: $k < 0, b > 0$.

б) График этой функции — горизонтальная прямая, которая параллельна оси X. Это означает, что ее угловой коэффициент равен нулю: $k = 0$. Точка пересечения с осью Y находится выше начала координат, следовательно, $b > 0$.
Ответ: $k = 0, b > 0$.

в) График этой функции является возрастающей прямой, так как она наклонена вверх при движении слева направо. Это означает, что угловой коэффициент положительный: $k > 0$. Точка пересечения с осью Y находится ниже начала координат, следовательно, $b < 0$.
Ответ: $k > 0, b < 0$.

г) График этой функции является возрастающей прямой, так как она наклонена вверх при движении слева направо. Это означает, что угловой коэффициент положительный: $k > 0$. Прямая проходит через начало координат (0, 0), следовательно, $b = 0$.
Ответ: $k > 0, b = 0$.