Номер 58, страница 13 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

58. На рисунке 1 изображены графики функций $y = 0,5x$, $y = 0,5x + 2$, $y = 0,5x - 3$, $y = 0,5x - 5$. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Рис. 1

Все представленные функции являются линейными и имеют вид $y = kx + b$. Угловой коэффициент $k = 0,5$ у всех функций одинаковый, поэтому все графики — это параллельные прямые, что мы и видим на рисунке. Установить соответствие между функциями и их графиками можно по свободному члену $b$, который показывает точку пересечения графика с осью ординат (осью OY).

• а) График под буквой а) пересекает ось OY в точке, где $y = 2$. Это соответствует функции, у которой свободный член $b=2$. Следовательно, это график функции $y = 0,5x + 2$.
  Ответ: $y = 0,5x + 2$.
• б) График под буквой б) проходит через начало координат, то есть пересекает ось OY в точке, где $y = 0$. Это соответствует функции, у которой свободный член $b=0$. Следовательно, это график функции $y = 0,5x$.
  Ответ: $y = 0,5x$.
• в) График под буквой в) пересекает ось OY в точке, где $y = -3$. Это соответствует функции, у которой свободный член $b=-3$. Следовательно, это график функции $y = 0,5x - 3$.
  Ответ: $y = 0,5x - 3$.
• г) График под буквой г) пересекает ось OY в точке, где $y = -5$. Это соответствует функции, у которой свободный член $b=-5$. Следовательно, это график функции $y = 0,5x - 5$.
  Ответ: $y = 0,5x - 5$.