gdz.by
Номер 1.150, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.150, страница 46.
№1.149
№1.150 (с. 46)
Условие. №1.150 (с. 46)
скриншот условия
1.150. Вычислите:
a) $\sqrt{81 \cdot 16} - \sqrt{225 \cdot 4};$
б) $\sqrt{\frac{81}{16}} + \sqrt{\frac{225}{4}}.$
Решение. №1.150 (с. 46)
Решение 2. №1.150 (с. 46)
а) Для вычисления значения выражения $\sqrt{81 \cdot 16} - \sqrt{225 \cdot 4}$ воспользуемся свойством квадратного корня из произведения: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Применим это свойство к каждому члену выражения:
$\sqrt{81 \cdot 16} - \sqrt{225 \cdot 4} = (\sqrt{81} \cdot \sqrt{16}) - (\sqrt{225} \cdot \sqrt{4})$
Вычислим значения корней и подставим их в выражение:
$(9 \cdot 4) - (15 \cdot 2)$
Выполним умножение и вычитание:
$36 - 30 = 6$
Ответ: 6
б) Для вычисления значения выражения $\sqrt{\frac{81}{16}} + \sqrt{\frac{225}{4}}$ воспользуемся свойством квадратного корня из частного (дроби): $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.
Применим это свойство к каждому члену выражения:
$\sqrt{\frac{81}{16}} + \sqrt{\frac{225}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} + \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}$
Вычислим значения корней:
$\frac{9}{4} + \frac{15}{2}$
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю 4:
$\frac{9}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} + \frac{30}{4} = \frac{9+30}{4} = \frac{39}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть:
$\frac{39}{4} = 9\frac{3}{4}$
Ответ: 9$\frac{3}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.150 расположенного на странице 46 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.150 (с. 46), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.