Номер 1, страница 96 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. В рамках акции «От памятника к памятнику» учащиеся колледжа решили благоустроить Аллею Героев и высадить карликовые туи вдоль дорожки, вымощенной восемью одинаковыми квадратными плитками. Площадь одной плитки равна $36 \, \text{дм}^2$. Посадка саженцев планируется по обе стороны дорожки на расстоянии $0,8 \, \text{м}$ друг от друга (рис. 36). Сколько туй необходимо приобрести, если посадка должна начинаться с начала дорожки?

Рис. 36

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти сторону одной квадратной плитки.
Площадь плитки $S$ равна $36 \text{ дм}^2$. Так как плитка имеет форму квадрата, ее сторона $a$ вычисляется как квадратный корень из площади:
$a = \sqrt{S} = \sqrt{36 \text{ дм}^2} = 6 \text{ дм}$.
Ответ: 6.

2. Вычислить общую длину дорожки.
Дорожка состоит из 8 плиток, уложенных в один ряд. Общая длина дорожки $L$ равна произведению количества плиток на длину стороны одной плитки:
$L = 8 \times a = 8 \times 6 = 48 \text{ дм}$.
Ответ: 48.

3. Рассчитать количество туй для одной стороны дорожки.
Расстояние между саженцами составляет $0,8 \text{ м}$. Для удобства расчетов необходимо привести все величины к единой системе измерения. Переведем длину дорожки в метры, зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$:
$L = 48 \text{ дм} = 4,8 \text{ м}$.
По условию, посадка начинается с самого начала дорожки. Это значит, что первая туя будет находиться в точке 0. В этом случае количество саженцев на одной стороне рассчитывается по формуле:
Количество = (Длина дорожки / Расстояние между саженцами) + 1.
Количество туй с одной стороны = $(4,8 \text{ м} / 0,8 \text{ м}) + 1 = 6 + 1 = 7$.
Ответ: 7.

4. Найти общее количество туй.
Саженцы высаживаются по обе стороны дорожки. Следовательно, общее количество туй нужно удвоить:
Общее количество туй = $7 \times 2 = 14$.
Ответ: 14.