gdz.by
Номер 2.2, страница 98 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 7. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 2.2, страница 98.
№2.1
№2.2 (с. 98)
Условие. №2.2 (с. 98)
скриншот условия
2.2. Разложите на множители многочлен:
а) $x^2 - 16$;
б) $4x^2 - 49$;
в) $2x - x^2$;
г) $5x^2 + x$.
Решение. №2.2 (с. 98)
Решение 2. №2.2 (с. 98)
а) Для разложения многочлена $x^2 - 16$ на множители воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В данном выражении $a^2 = x^2$, значит $a = x$. Число $16$ можно представить как $4^2$, значит $b = 4$.
Подставим эти значения в формулу:
$x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4)$.
Ответ: $(x - 4)(x + 4)$.
б) Многочлен $4x^2 - 49$ также раскладывается по формуле разности квадратов.
Представим каждое слагаемое в виде квадрата:
$4x^2 = (2x)^2$, значит $a = 2x$.
$49 = 7^2$, значит $b = 7$.
Применим формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$4x^2 - 49 = (2x)^2 - 7^2 = (2x - 7)(2x + 7)$.
Ответ: $(2x - 7)(2x + 7)$.
в) В многочлене $2x - x^2$ применим метод вынесения общего множителя за скобки.
Общим множителем для слагаемых $2x$ и $-x^2$ является $x$.
Вынесем $x$ за скобки, разделив каждый член многочлена на $x$:
$2x - x^2 = x(2 - x)$.
Ответ: $x(2 - x)$.
г) В многочлене $5x^2 + x$ также вынесем общий множитель за скобки.
Общим множителем для $5x^2$ и $x$ является $x$.
Выполним вынесение общего множителя:
$5x^2 + x = x(5x + 1)$.
Ответ: $x(5x + 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.2 расположенного на странице 98 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.2 (с. 98), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.