gdz.by
Номер 1.400, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.400, страница 94.
№1.399
№1.400 (с. 94)
Условие. №1.400 (с. 94)
скриншот условия
1.400. Разложите на множители:
а) $x^2 + 3x;$
б) $4x^2 - 9;$
в) $x^2 + 2xy + y^2 - 1.$
Решение. №1.400 (с. 94)
Решение 2. №1.400 (с. 94)
а) Для разложения на множители выражения $x^2 + 3x$ найдем общий множитель для обоих слагаемых. Общим множителем является $x$. Вынесем его за скобки:
$x^2 + 3x = x \cdot x + 3 \cdot x = x(x+3)$.
Ответ: $x(x+3)$.
б) Выражение $4x^2 - 9$ представляет собой разность квадратов. Воспользуемся формулой сокращенного умножения $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
Представим каждое слагаемое в виде квадрата: $4x^2 = (2x)^2$ и $9 = 3^2$.
Таким образом, $a = 2x$ и $b = 3$. Подставляем в формулу:
$4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x-3)(2x+3)$.
Ответ: $(2x-3)(2x+3)$.
в) В выражении $x^2 + 2xy + y^2 - 1$ первые три слагаемых $x^2 + 2xy + y^2$ образуют полный квадрат суммы по формуле $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$.
Следовательно, $x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$.
Теперь исходное выражение можно переписать так:
$(x^2 + 2xy + y^2) - 1 = (x+y)^2 - 1$.
Получилось выражение, которое является разностью квадратов, где $a=(x+y)$ и $b=1$. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$(x+y)^2 - 1^2 = ((x+y)-1)((x+y)+1) = (x+y-1)(x+y+1)$.
Ответ: $(x+y-1)(x+y+1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.400 расположенного на странице 94 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.400 (с. 94), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.