gdz.by
Номер 1.397, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.397, страница 94.
№1.396
№1.397 (с. 94)
Условие. №1.397 (с. 94)
скриншот условия
1.397. Решите уравнение $9x^2 - (3x - 1)^2 = 11.$
Решение. №1.397 (с. 94)
Решение 2. №1.397 (с. 94)
Исходное уравнение: $9x^2 - (3x - 1)^2 = 11$.
Для решения данного уравнения необходимо упростить левую часть. Сначала раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения "квадрат разности": $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В нашем случае $a = 3x$ и $b = 1$.
$(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$.
Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное уравнение:
$9x^2 - (9x^2 - 6x + 1) = 11$
Раскроем скобки. Важно помнить, что знак "минус" перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные:
$9x^2 - 9x^2 + 6x - 1 = 11$
Приведем подобные слагаемые. Члены $9x^2$ и $-9x^2$ в сумме дают ноль и взаимно уничтожаются:
$6x - 1 = 11$
Мы получили простое линейное уравнение. Чтобы найти $x$, сначала перенесем слагаемое без переменной (свободный член) в правую часть уравнения, изменив его знак:
$6x = 11 + 1$
$6x = 12$
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 6:
$x = \frac{12}{6}$
$x = 2$
Проверка:
Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.
$9(2)^2 - (3 \cdot 2 - 1)^2 = 11$
$9 \cdot 4 - (6 - 1)^2 = 11$
$36 - 5^2 = 11$
$36 - 25 = 11$
$11 = 11$
Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.397 расположенного на странице 94 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.397 (с. 94), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.