gdz.by
Номер 1.401, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.401, страница 94.
№1.400
№1.401 (с. 94)
Условие. №1.401 (с. 94)
скриншот условия
1.401. Вычислите:
$(2\sqrt{3}+5)^2+(10-\sqrt{3})^2$.
Решение. №1.401 (с. 94)
Решение 2. №1.401 (с. 94)
Для вычисления значения выражения $(2\sqrt{3} + 5)^2 + (10 - \sqrt{3})^2$ необходимо раскрыть каждую скобку, используя формулы сокращенного умножения.
1. Для раскрытия первой скобки $(2\sqrt{3} + 5)^2$ применим формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$.
$(2\sqrt{3} + 5)^2 = (2\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5 + 5^2 = (4 \cdot 3) + 20\sqrt{3} + 25 = 12 + 20\sqrt{3} + 25 = 37 + 20\sqrt{3}$.
2. Для раскрытия второй скобки $(10 - \sqrt{3})^2$ применим формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.
$(10 - \sqrt{3})^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 100 - 20\sqrt{3} + 3 = 103 - 20\sqrt{3}$.
3. Теперь сложим полученные результаты:
$(37 + 20\sqrt{3}) + (103 - 20\sqrt{3}) = 37 + 103 + 20\sqrt{3} - 20\sqrt{3} = 140$.
Слагаемые с корнями $20\sqrt{3}$ и $-20\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются.
Итоговое вычисление: Ответ: 140
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.401 расположенного на странице 94 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.401 (с. 94), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.