устные вопросы и задания в § 1, страница 19 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

Соедините части предложений так, чтобы получились верные утверждения:

а) квадратным корнем из числа $a$ называется;

б) арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется;

1) неотрицательное число, квадрат которого равен $a$;

2) число, квадрат которого равен $a$.

Для того чтобы правильно сопоставить определения, необходимо понимать разницу между понятиями "квадратный корень" и "арифметический квадратный корень".

а) Верное утверждение: Квадратным корнем из числа $a$ называется число, квадрат которого равен $a$.

Объяснение: Это общее определение квадратного корня. Оно не накладывает ограничений на знак результата. Если число $a$ положительное, то у него будет два квадратных корня: один положительный, другой отрицательный.
Например, квадратными корнями из числа 25 являются числа 5 и -5, так как и $5^2 = 25$, и $(-5)^2 = 25$.
Этому определению соответствует вариант 2.

Ответ: 2

б) Верное утверждение: Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется неотрицательное число, квадрат которого равен $a$.

Объяснение: Это более строгое определение, которое относится к результату действия, обозначаемого знаком радикала ($\sqrt{\phantom{a}}$). Ключевым здесь является условие "неотрицательное". Арифметический корень из числа не может быть отрицательным.
Например, арифметический квадратный корень из 25 (запись: $\sqrt{25}$) равен только 5.
Этому определению соответствует вариант 1.

Ответ: 1