gdz.by
Номер 9, страница 247 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса алгебры 8-го класса. Квадратные корни - номер 9, страница 247.
№8
№9 (с. 247)
Условие. №9 (с. 247)
скриншот условия
9. Упростите выражение $2x^3 - \sqrt{25x^6}$, если $x < 0$.
Решение. №9 (с. 247)
Решение 2. №9 (с. 247)
Чтобы упростить выражение $2x^3 - \sqrt{25x^6}$ при условии $x < 0$, выполним следующие действия.
1. Сначала упростим выражение под знаком корня. Его можно представить в виде полного квадрата:
$25x^6 = (5x^3)^2$
2. Теперь извлечем квадратный корень, используя свойство $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{25x^6} = \sqrt{(5x^3)^2} = |5x^3|$
3. Раскроем модуль, учитывая заданное условие $x < 0$.
Если $x$ — отрицательное число, то его нечетная степень $x^3$ также будет отрицательным числом. Следовательно, произведение $5x^3$ тоже будет отрицательным ($5x^3 < 0$).
По определению модуля, если выражение под ним отрицательно (т.е. $b < 0$), то $|b| = -b$. Применяя это правило, получаем:
$|5x^3| = -(5x^3) = -5x^3$
4. Подставим полученный результат в исходное выражение и приведем подобные слагаемые:
$2x^3 - \sqrt{25x^6} = 2x^3 - (-5x^3) = 2x^3 + 5x^3 = 7x^3$
Ответ: $7x^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 247 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 247), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.