gdz.by
Номер 174, страница 86 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Площади многоугольников. Параграф 14. Площадь параллелограмма - номер 174, страница 86.
№173
№174 (с. 86)
Условие. №174 (с. 86)
скриншот условия
174. На рисунке 165 $AB = CD$, $AD = BC$. Найдите расстояние от точки $D$ до прямой $AB$, если $S_{ABCD} = 54$ см$^2$, $AB = 6$ см.
Рис. 165
Решение. №174 (с. 86)
Решение 2. №174 (с. 86)
Решение 3. №174 (с. 86)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. По условию задачи, его противолежащие стороны попарно равны: $AB = CD$ и $AD = BC$. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно равны, по признаку является параллелограммом.
Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. В данном случае, расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ — это высота параллелограмма $h_{AB}$, проведенная к стороне $AB$.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона параллелограмма (основание), а $h_a$ — высота, проведенная к этой стороне.
В нашем случае, в качестве основания $a$ можно взять сторону $AB$. Тогда формула площади примет вид: $S_{ABCD} = AB \cdot h_{AB}$
Нам известна площадь $S_{ABCD} = 54 \text{ см}^2$ и длина основания $AB = 6 \text{ см}$. Подставим эти значения в формулу и найдем высоту $h_{AB}$:
$54 = 6 \cdot h_{AB}$
$h_{AB} = \frac{54}{6}$
$h_{AB} = 9 \text{ см}$
Следовательно, расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно 9 см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 174 расположенного на странице 86 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №174 (с. 86), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.