Тест 1, страница 84 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова

Тест 1

Найдите площадь параллелограмма, если размеры одной клетки $1 \text{ см} \times 1 \text{ см}$.

а) $15 \text{ см}^2$;

б) $7,5 \text{ см}^2$;

в) $16 \text{ см}^2$;

г) $8 \text{ см}^2$.

Для нахождения площади параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной формулой площади для этой фигуры: $S = a \cdot h$, где $a$ — это длина основания, а $h$ — высота, проведенная к этому основанию. Из условия известно, что сторона одной клетки сетки равна 1 см.

Определение длины основания (a)

В качестве основания удобно выбрать нижнюю сторону параллелограмма, так как она выровнена по горизонтальной линии сетки. Посчитаем количество клеток, которое составляет ее длину. Длина основания равна 4 клеткам. Таким образом, длина основания $a = 4$ см.

Определение высоты (h)

Высота параллелограмма — это перпендикулярное расстояние между основанием и противоположной ему стороной. На чертеже высоту можно измерить, посчитав количество клеток по вертикали от нижней стороны до верхней. Это расстояние составляет 2 клетки. Следовательно, высота $h = 2$ см.

Расчет площади

Теперь, когда известны длина основания и высота, мы можем вычислить площадь, подставив эти значения в формулу:

$S = a \cdot h = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 8 см². Этот результат соответствует варианту ответа г).

Ответ: г) 8 см².