gdz.by
Номер 3, страница 196 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Моделирование - номер 3, страница 196.
№2
№3 (с. 196)
Условие. №3 (с. 196)
скриншот условия
Задание 3
Высота кургана равна 35 м, длина спуска по прямой — 67,3 м. Определите диаметр основания кургана.
Решение. №3 (с. 196)
Решение 3. №3 (с. 196)
Для решения этой задачи мы можем смоделировать курган как конус. Высота кургана ($h$), радиус его основания ($r$) и длина спуска по прямой (образующая конуса $l$) образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике высота $h$ и радиус $r$ являются катетами, а длина спуска $l$ — гипотенузой.
По условию задачи, высота $h = 35$ м, а длина спуска $l = 67,3$ м.
Для нахождения радиуса основания воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$h^2 + r^2 = l^2$
Выразим из этой формулы радиус основания $r$:
$r^2 = l^2 - h^2$
$r = \sqrt{l^2 - h^2}$
Подставим известные значения и вычислим радиус:
$r = \sqrt{(67,3)^2 - (35)^2} = \sqrt{4529,29 - 1225} = \sqrt{3304,29}$ м.
Диаметр основания ($D$) равен двум радиусам ($D = 2r$). Вычислим диаметр, округлив итоговый результат до сотых:
$D = 2 \times r = 2 \times \sqrt{3304,29} \approx 114,97$ м.
Ответ: 114,97 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 196 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 196), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.