Номер 7, страница 71 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова

7. Какие из следующих слов-палиндромов имеют ось симметрии?

КАЗАК МАДАМ КОК ШАЛАШ ТОПОТ РАДАР

Для того чтобы определить, имеет ли написанное слово ось симметрии, нужно рассмотреть, можно ли провести через него прямую линию (ось) так, чтобы одна его часть была зеркальным отражением другой. Существует два основных типа симметрии для слов: вертикальная и горизонтальная.

• Вертикальная ось симметрии проходит через центр слова сверху вниз. Слово будет обладать такой симметрией, если оно является палиндромом (читается одинаково слева направо и справа налево), и при этом каждая буква в нем также имеет вертикальную симметрию (например, буквы А, М, Т, Ш).
• Горизонтальная ось симметрии проходит через середину букв слева направо. Слово будет обладать такой симметрией, если все его буквы имеют горизонтальную симметрию (например, буквы К, О, С, Е).

Проанализируем каждое слово:

Это слово-палиндром. Для наличия вертикальной симметрии все буквы в слове должны быть симметричны относительно вертикальной оси. Буквы 'К' и 'З' не имеют вертикальной оси симметрии. Для горизонтальной симметрии все буквы должны быть симметричны по горизонтали, но буква 'А' этим свойством не обладает. Следовательно, у слова нет оси симметрии.
Ответ: Слово КАЗАК не имеет оси симметрии.

Это слово-палиндром. Проверим все его буквы на наличие вертикальной симметрии: 'М', 'А', 'Д'. Все эти буквы симметричны относительно вертикальной оси. Поэтому всё слово имеет вертикальную ось симметрии, которая проходит через центр буквы 'Д'.
Ответ: Слово МАДАМ имеет вертикальную ось симметрии.

Это слово-палиндром. Проверим его буквы на наличие горизонтальной симметрии: 'К', 'О'. Обе буквы имеют горизонтальную ось симметрии. Следовательно, всё слово имеет горизонтальную ось симметрии, проходящую через его середину. Вертикальной оси симметрии у слова нет, так как буква 'К' несимметрична по вертикали.
Ответ: Слово КОК имеет горизонтальную ось симметрии.

Это слово-палиндром. Проверим все его буквы на вертикальную симметрию: 'Ш', 'А', 'Л'. Все эти буквы симметричны относительно вертикальной оси. Таким образом, всё слово имеет вертикальную ось симметрии, которая проходит через центр буквы 'Л'.
Ответ: Слово ШАЛАШ имеет вертикальную ось симметрии.

Это слово-палиндром. Проверим все его буквы на вертикальную симметрию: 'Т', 'О', 'П'. Все эти буквы симметричны относительно вертикальной оси. Значит, всё слово имеет вертикальную ось симметрии, проходящую через центр буквы 'П'.
Ответ: Слово ТОПОТ имеет вертикальную ось симметрии.

Это слово-палиндром. Однако буква 'Р' не имеет ни вертикальной, ни горизонтальной оси симметрии. Поэтому, несмотря на то, что это палиндром, у всего слова нет оси симметрии.
Ответ: Слово РАДАР не имеет оси симметрии.