gdz.by
Номер 1.22, страница 17 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 1. Рациональная дробь - номер 1.22, страница 17.
№1.21
№1.22 (с. 17)
Условие. №1.22 (с. 17)
скриншот условия
1.22. Определите, какие из значений функции $y = \frac{2x - 1}{x^2 + 5}$ при значении аргумента, равном: а) -2; б) 0,5; в) $\sqrt{3}$ — являются целыми; рациональными; иррациональными числами.
Решение. №1.22 (с. 17)
Решение 2. №1.22 (с. 17)
Чтобы определить тип каждого значения функции (целое, рациональное или иррациональное), необходимо подставить указанные значения аргумента $x$ в формулу функции $y = \frac{2x - 1}{x^2 + 5}$ и проанализировать результат.
а) Вычислим значение функции при $x = -2$:
$y = \frac{2 \cdot (-2) - 1}{(-2)^2 + 5} = \frac{-4 - 1}{4 + 5} = -\frac{5}{9}$
Полученное число $y = -\frac{5}{9}$ является отношением двух целых чисел ($m=-5$, $n=9$), следовательно, это рациональное число. Оно не является целым.
Ответ: рациональное число.
б) Вычислим значение функции при $x = 0,5$:
$y = \frac{2 \cdot 0,5 - 1}{(0,5)^2 + 5} = \frac{1 - 1}{0,25 + 5} = \frac{0}{5,25} = 0$
Полученное значение $y=0$ является целым числом. Стоит отметить, что любое целое число также является и рациональным.
Ответ: целое число.
в) Вычислим значение функции при $x = \sqrt{3}$:
$y = \frac{2\sqrt{3} - 1}{(\sqrt{3})^2 + 5} = \frac{2\sqrt{3} - 1}{3 + 5} = \frac{2\sqrt{3} - 1}{8}$
Так как числитель дроби, $2\sqrt{3} - 1$, содержит иррациональное число $\sqrt{3}$, а знаменатель, $8$, является рациональным, то всё значение является иррациональным числом.
Ответ: иррациональное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.22 расположенного на странице 17 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.22 (с. 17), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.