gdz.by
Номер 2.123, страница 118 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 8. Четные и нечетные функции - номер 2.123, страница 118.
№2.122
№2.123 (с. 118)
Условие. №2.123 (с. 118)
скриншот условия
2.123. Решите двойное неравенство $-2 < 1 - 3x \le 7$.
Решение. №2.123 (с. 118)
Решение 2. №2.123 (с. 118)
Данное двойное неравенство можно решить, выполняя тождественные преобразования над всеми его частями одновременно. Цель — изолировать переменную $x$ в центральной части неравенства.
Исходное неравенство:
$$ -2 < 1 - 3x \le 7 $$Шаг 1: Вычтем 1 из всех трёх частей неравенства, чтобы в центре осталось только выражение с $x$.
$$ -2 - 1 < 1 - 3x - 1 \le 7 - 1 $$После вычитания получаем:
$$ -3 < -3x \le 6 $$Шаг 2: Разделим все три части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на -3. Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные (знак $<$ меняется на $>$, а знак $\le$ меняется на $\ge$).
$$ \frac{-3}{-3} > \frac{-3x}{-3} \ge \frac{6}{-3} $$Выполняем деление:
$$ 1 > x \ge -2 $$Шаг 3: Для удобства восприятия запишем результат в стандартном виде, расположив числа в порядке возрастания (слева направо от меньшего к большему).
$$ -2 \le x < 1 $$Это означает, что $x$ может принимать любые значения от -2 (включительно) до 1 (не включая 1). В виде числового промежутка решение записывается как $[-2, 1)$.
Ответ: $x \in [-2, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.123 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.123 (с. 118), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.