Номер 2.121, страница 118 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

$2.121$. Выберите все верные утверждения:

а) $3$ — делитель числа $26373$;

б) $769538$ кратно $2$;

в) $0$ — делитель числа $17$;

г) $55556$ кратно $5$;

д) $12345678$ делится на $9$.

Для того чтобы проверить, является ли 3 делителем числа 26 373, воспользуемся признаком делимости на 3. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Найдем сумму цифр числа 26 373: $2 + 6 + 3 + 7 + 3 = 21$

Сумма цифр равна 21. Проверим, делится ли 21 на 3: $21 \div 3 = 7$

Поскольку сумма цифр делится на 3, то и само число 26 373 делится на 3. Следовательно, утверждение верно. Результат деления: $26373 \div 3 = 8791$.

Ответ: 8791

Число кратно 2 (то есть делится на 2) тогда и только тогда, когда оно является четным. Четные числа оканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.

Число 769 538 оканчивается на цифру 8, поэтому оно является четным и делится на 2. Следовательно, утверждение верно.

Результат деления: $769538 \div 2 = 384769$.

Ответ: 384769

По определению, число a является делителем числа b, если существует такое целое число k, что выполняется равенство $b = a \cdot k$.

В данном случае $a=0$ и $b=17$. Равенство принимает вид $17 = 0 \cdot k$. Однако, произведение любого числа на 0 равно 0, то есть $0 \cdot k = 0$. Таким образом, мы получаем неверное равенство $17 = 0$.

Операция деления на ноль в математике не определена. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: не определено

Число кратно 5 (то есть делится на 5) тогда и только тогда, когда его последняя цифра — 0 или 5.

Число 55 556 оканчивается на цифру 6, поэтому оно не делится на 5 без остатка. Следовательно, утверждение неверно.

При делении 55 556 на 5 получается дробное число. Выделим целую часть: $55556 \div 5 = \frac{55556}{5} = 11111\frac{1}{5}$

Ответ: 11111

Для того чтобы проверить, делится ли число 12 345 678 на 9, воспользуемся признаком делимости на 9. Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Найдем сумму цифр числа 12 345 678: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36$

Сумма цифр равна 36. Проверим, делится ли 36 на 9: $36 \div 9 = 4$

Поскольку сумма цифр делится на 9, то и само число 12 345 678 делится на 9. Следовательно, утверждение верно. Результат деления: $12345678 \div 9 = 1371742$.

Ответ: 1371742