gdz.by
Номер 2.114, страница 117 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 8. Четные и нечетные функции - номер 2.114, страница 117.
№2.113
№2.114 (с. 117)
Условие. №2.114 (с. 117)
скриншот условия
2.114. Для функции $y=f(x)$ известно, что $f(-2)=-4$; $f(7)=3$. Найдите значение выражения $f(2)+f(-7)$, если функция $y=f(x)$ является:
a) четной;
б) нечетной.
Решение. №2.114 (с. 117)
Решение 2. №2.114 (с. 117)
Для решения задачи воспользуемся определениями четной и нечетной функций. По условию нам известно, что $f(-2) = -4$ и $f(7) = 3$.
а) четной;
Если функция $y=f(x)$ является четной, то для любого значения $x$ из ее области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$.
Используя это свойство, найдем значения $f(2)$ и $f(-7)$:
- $f(2) = f(-2)$. Так как по условию $f(-2) = -4$, то $f(2) = -4$.
- $f(-7) = f(7)$. Так как по условию $f(7) = 3$, то $f(-7) = 3$.
Теперь мы можем вычислить значение искомого выражения:
$f(2) + f(-7) = -4 + 3 = -1$.
Ответ: -1.
б) нечетной.
Если функция $y=f(x)$ является нечетной, то для любого значения $x$ из ее области определения выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$.
Используя это свойство, найдем значения $f(2)$ и $f(-7)$:
- $f(2) = -f(-2)$. Так как по условию $f(-2) = -4$, то $f(2) = -(-4) = 4$.
- $f(-7) = -f(7)$. Так как по условию $f(7) = 3$, то $f(-7) = -3$.
Теперь мы можем вычислить значение искомого выражения:
$f(2) + f(-7) = 4 + (-3) = 1$.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.114 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.114 (с. 117), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.