gdz.by
Номер 2.107, страница 115 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 8. Четные и нечетные функции - номер 2.107, страница 115.
№2.106
№2.107 (с. 115)
Условие. №2.107 (с. 115)
скриншот условия
2.107*. Найдите, при каких значениях числа $a$ функция $f(x)=-8x^2+ax+5$ является четной.
Решение. №2.107 (с. 115)
Решение 2. №2.107 (с. 115)
Функция $f(x)$ называется четной, если для любого $x$ из ее области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$, при условии, что область определения симметрична относительно нуля.
Областью определения функции $f(x) = -8x^2 + ax + 5$ является вся числовая прямая $(-\infty; +\infty)$, которая симметрична относительно нуля.
Для нахождения значения параметра $a$, при котором функция будет четной, составим равенство $f(-x) = f(x)$.
1. Найдем выражение для $f(-x)$, подставив $-x$ вместо $x$ в исходную функцию:
$f(-x) = -8(-x)^2 + a(-x) + 5 = -8x^2 - ax + 5$
2. Приравняем выражения для $f(x)$ и $f(-x)$:
$-8x^2 + ax + 5 = -8x^2 - ax + 5$
3. Упростим полученное уравнение:
$ax = -ax$
Перенесем все слагаемые в левую часть:
$ax + ax = 0$
$2ax = 0$
Это равенство должно быть верным для любого значения $x$. Это возможно только в том случае, если коэффициент при $x$ равен нулю, то есть:
$2a = 0$
$a = 0$
Следовательно, функция $f(x)$ является четной только при $a=0$.
Ответ: $0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.107 расположенного на странице 115 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.107 (с. 115), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.