gdz.by
Номер 2.100, страница 114 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 8. Четные и нечетные функции - номер 2.100, страница 114.
№2.99
№2.100 (с. 114)
Условие. №2.100 (с. 114)
скриншот условия
2.100. Приведите пример линейной функции, являющейся нечетной.
Решение. №2.100 (с. 114)
Решение 2. №2.100 (с. 114)
Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ и $b$ — некоторые числа (коэффициенты).
Функция $y = f(x)$ называется нечетной, если для любого значения $x$ из ее области определения выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Чтобы линейная функция $f(x) = kx + b$ была нечетной, она должна удовлетворять этому условию. Проверим, при каких значениях $k$ и $b$ это условие выполняется:
- Найдем значение функции от $-x$:
$f(-x) = k(-x) + b = -kx + b$ - Найдем выражение для $-f(x)$:
$-f(x) = -(kx + b) = -kx - b$ - Приравняем правые части, согласно определению нечетной функции $f(-x) = -f(x)$:
$-kx + b = -kx - b$ - Упростим полученное равенство:
$b = -b$
$2b = 0$
$b = 0$
Таким образом, линейная функция является нечетной только тогда, когда ее свободный член $b$ равен нулю. Коэффициент $k$ может быть любым действительным числом. Это означает, что любая функция прямой пропорциональности вида $y = kx$ является нечетной.
Пример: Ответ: $y = 7x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.100 расположенного на странице 114 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.100 (с. 114), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.