gdz.by
Номер 2.38, страница 89 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 6. Функция числового аргумента. Область определения, множество значений. Способы задания функции - номер 2.38, страница 89.
№2.37
№2.38 (с. 89)
Условие. №2.38 (с. 89)
скриншот условия
2.38. Представьте выражение $\frac{(3^{-2})^3}{27^{-3}}$ в виде степени с основанием 3.
Решение. №2.38 (с. 89)
Решение 2. №2.38 (с. 89)
Чтобы представить выражение в виде степени с основанием 3, необходимо последовательно упростить числитель и знаменатель дроби, а затем выполнить деление.
1. Упростим числитель, используя свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$(3^{-2})^3 = 3^{-2 \cdot 3} = 3^{-6}$
2. Упростим знаменатель. Для этого сначала представим число 27 как степень с основанием 3:
$27 = 3^3$
Теперь подставим это в знаменатель и воспользуемся тем же свойством возведения степени в степень:
$27^{-3} = (3^3)^{-3} = 3^{3 \cdot (-3)} = 3^{-9}$
3. Разделим полученный числитель на знаменатель. Исходное выражение теперь выглядит так:
$\frac{3^{-6}}{3^{-9}}$
Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$\frac{3^{-6}}{3^{-9}} = 3^{-6 - (-9)} = 3^{-6 + 9} = 3^3$
Ответ: $3^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.38 расположенного на странице 89 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.38 (с. 89), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.