gdz.by
Номер 3.126, страница 177 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности - номер 3.126, страница 177.
№3.125
№3.126 (с. 177)
Условие. №3.126 (с. 177)
скриншот условия
3.126. Точки $A(-3; y)$ и $B(x; 5)$ симметричны относительно оси ординат. Найдите длину отрезка $AB$.
Решение. №3.126 (с. 177)
Решение 2. №3.126 (с. 177)
По условию задачи, точки $A(-3; y)$ и $B(x; 5)$ симметричны относительно оси ординат (оси OY).
Симметрия относительно оси ординат означает, что для двух симметричных точек $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ выполняются следующие условия:
- Их ординаты (координаты y) равны: $y_1 = y_2$
- Их абсциссы (координаты x) противоположны по знаку: $x_1 = -x_2$
Применим эти условия к нашим точкам A(-3; y) и B(x; 5).
1. Из условия равенства ординат ($y_A = y_B$) следует:
$y = 5$
2. Из условия противоположности абсцисс ($x_A = -x_B$) следует:
$-3 = -x$
$x = 3$
Таким образом, мы нашли полные координаты точек:
Точка A имеет координаты $(-3; 5)$.
Точка B имеет координаты $(3; 5)$.
Теперь найдем длину отрезка AB. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
$AB = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (5 - 5)^2}$
$AB = \sqrt{(3 + 3)^2 + 0^2}$
$AB = \sqrt{6^2}$
$AB = \sqrt{36}$
$AB = 6$
Так как у точек A и B одинаковые ординаты, отрезок AB параллелен оси абсцисс. Его длину можно также найти как модуль разности абсцисс:
$AB = |x_B - x_A| = |3 - (-3)| = |3 + 3| = |6| = 6$
Найдите длину отрезка AB. Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.126 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.126 (с. 177), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.