gdz.by
Номер 3.122, страница 177 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности - номер 3.122, страница 177.
№3.121
№3.122 (с. 177)
Условие. №3.122 (с. 177)
скриншот условия
3.122. Найдите расстояние от начала координат до точки с координатами:
а) $(3; 4)$;
б) $(-2; 0)$;
в) $(-6; 2)$;
г) $(\sqrt{2}; 5)$.
Решение. №3.122 (с. 177)
Решение 2. №3.122 (с. 177)
Для нахождения расстояния от начала координат (точки O с координатами (0; 0)) до точки A с координатами (x; y) используется формула, которая является следствием теоремы Пифагора:
$d = \sqrt{(x - 0)^2 + (y - 0)^2} = \sqrt{x^2 + y^2}$
Применим эту формулу для каждой из заданных точек.
а) (3; 4)
Подставляем координаты точки (3; 4) в формулу:
$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
Ответ: 5.
б) (-2; 0)
Подставляем координаты точки (-2; 0) в формулу:
$d = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4 + 0} = \sqrt{4} = 2$
Ответ: 2.
в) (-6; 2)
Подставляем координаты точки (-6; 2) в формулу:
$d = \sqrt{(-6)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40}$
Упростим полученное значение, вынеся множитель из-под знака корня: $\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$.
Ответ: $2\sqrt{10}$.
г) ($\sqrt{2}$; 5)
Подставляем координаты точки ($\sqrt{2}$; 5) в формулу:
$d = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 5^2} = \sqrt{2 + 25} = \sqrt{27}$
Упростим полученное значение, вынеся множитель из-под знака корня: $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$.
Ответ: $3\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.122 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.122 (с. 177), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.