gdz.by
Номер 3.133, страница 178 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности - номер 3.133, страница 178.
№3.132
№3.133 (с. 178)
Условие. №3.133 (с. 178)
скриншот условия
3.133. Даны точки $A(-4; 0)$ и $B(0; 6)$. Запишите уравнение окружности, для которой отрезок $AB$ является радиусом, а центром является точка:
а) $A$;
б) $B$.
Решение. №3.133 (с. 178)
Решение 2. №3.133 (с. 178)
Стандартное уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$
Сначала найдем квадрат радиуса $r^2$. По условию, радиусом является отрезок $AB$. Длина радиуса $r$ равна расстоянию между точками $A(-4; 0)$ и $B(0; 6)$.
Используем формулу расстояния между двумя точками:
$r = |AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
Подставляем координаты точек:
$r = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (6 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}$
Тогда квадрат радиуса $r^2 = (\sqrt{52})^2 = 52$.
Теперь запишем уравнения окружностей для каждого случая.
а) Если центром окружности является точка $A(-4; 0)$, то ее уравнение имеет вид:
$(x - (-4))^2 + (y - 0)^2 = 52$
$(x + 4)^2 + y^2 = 52$
Ответ: $(x + 4)^2 + y^2 = 52$
б) Если центром окружности является точка $B(0; 6)$, то ее уравнение имеет вид:
$(x - 0)^2 + (y - 6)^2 = 52$
$x^2 + (y - 6)^2 = 52$
Ответ: $x^2 + (y - 6)^2 = 52$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.133 расположенного на странице 178 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.133 (с. 178), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.