gdz.by
Номер 3.137, страница 179 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности - номер 3.137, страница 179.
№3.136
№3.137 (с. 179)
Условие. №3.137 (с. 179)
скриншот условия
3.137. Найдите расстояние между центрами окружностей, заданных уравнениями $x^2 + y^2 = 4$ и $(x - 6)^2 + (y + 8)^2 = 64$.
Решение. №3.137 (с. 179)
Решение 2. №3.137 (с. 179)
Чтобы найти расстояние между центрами окружностей, сначала определим координаты центров каждой окружности.
Общее уравнение окружности с центром в точке $(a; b)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$
1. Анализ первой окружности.
Уравнение первой окружности: $x^2 + y^2 = 4$.
Его можно представить в общем виде как $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2$.
Отсюда следует, что центр первой окружности, обозначим его $O_1$, имеет координаты $(0; 0)$, а ее радиус $R_1 = 2$.
2. Анализ второй окружности.
Уравнение второй окружности: $(x - 6)^2 + (y + 8)^2 = 64$.
Его можно представить в общем виде как $(x - 6)^2 + (y - (-8))^2 = 8^2$.
Отсюда следует, что центр второй окружности, обозначим его $O_2$, имеет координаты $(6; -8)$, а ее радиус $R_2 = 8$.
3. Нахождение расстояния между центрами.
Теперь найдем расстояние $d$ между точками $O_1(0; 0)$ и $O_2(6; -8)$ по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставим координаты центров:
$d = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-8 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$
Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно 10.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.137 расположенного на странице 179 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.137 (с. 179), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.