Номер 4.23, страница 209 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.23. Найдите 4 первых члена последовательности $(b_n)$, заданной формулой $n$-го члена:

а) $b_n = n - 7;$

б) $b_n = 6n + 1;$

в) $b_n = 3 - n^2;$

г) $b_n = 2^n.$

а) Для нахождения первых четырех членов последовательности, заданной формулой $b_n = n - 7$, необходимо последовательно подставить в нее значения $n=1, 2, 3, 4$:
При $n=1$: $b_1 = 1 - 7 = -6$
При $n=2$: $b_2 = 2 - 7 = -5$
При $n=3$: $b_3 = 3 - 7 = -4$
При $n=4$: $b_4 = 4 - 7 = -3$
Ответ: -6, -5, -4, -3.

б) Для нахождения первых четырех членов последовательности, заданной формулой $b_n = 6n + 1$, необходимо последовательно подставить в нее значения $n=1, 2, 3, 4$:
При $n=1$: $b_1 = 6 \cdot 1 + 1 = 7$
При $n=2$: $b_2 = 6 \cdot 2 + 1 = 13$
При $n=3$: $b_3 = 6 \cdot 3 + 1 = 19$
При $n=4$: $b_4 = 6 \cdot 4 + 1 = 25$
Ответ: 7, 13, 19, 25.

в) Для нахождения первых четырех членов последовательности, заданной формулой $b_n = 3 - n^2$, необходимо последовательно подставить в нее значения $n=1, 2, 3, 4$:
При $n=1$: $b_1 = 3 - 1^2 = 3 - 1 = 2$
При $n=2$: $b_2 = 3 - 2^2 = 3 - 4 = -1$
При $n=3$: $b_3 = 3 - 3^2 = 3 - 9 = -6$
При $n=4$: $b_4 = 3 - 4^2 = 3 - 16 = -13$
Ответ: 2, -1, -6, -13.

г) Для нахождения первых четырех членов последовательности, заданной формулой $b_n = 2^n$, необходимо последовательно подставить в нее значения $n=1, 2, 3, 4$:
При $n=1$: $b_1 = 2^1 = 2$
При $n=2$: $b_2 = 2^2 = 4$
При $n=3$: $b_3 = 2^3 = 8$
При $n=4$: $b_4 = 2^4 = 16$
Ответ: 2, 4, 8, 16.