gdz.by
Номер 4.30, страница 210 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 14. Числовая последовательность - номер 4.30, страница 210.
№4.29
№4.30 (с. 210)
Условие. №4.30 (с. 210)
скриншот условия
4.30. Найдите номер члена последовательности $(b_n)$, заданной формулой $b_n = 0,25(n-18)^2$, равного 144.
Решение. №4.30 (с. 210)
Решение 2. №4.30 (с. 210)
Чтобы найти номер члена последовательности ($b_n$), который равен 144, необходимо подставить это значение в формулу последовательности и решить полученное уравнение относительно $n$.
Задана формула: $b_n = 0,25(n-18)^2$.
Приравниваем $b_n$ к 144:
$0,25(n-18)^2 = 144$
Для упрощения вычислений, разделим обе части уравнения на 0,25. Деление на 0,25 эквивалентно умножению на 4:
$(n-18)^2 = \frac{144}{0,25}$
$(n-18)^2 = 144 \cdot 4$
$(n-18)^2 = 576$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Это приведет к двум возможным линейным уравнениям:
$n-18 = \sqrt{576} \quad \text{и} \quad n-18 = -\sqrt{576}$
Поскольку $24^2 = 576$, то $\sqrt{576} = 24$.
Рассмотрим оба случая:
- $n - 18 = 24$
$n = 24 + 18$
$n_1 = 42$ - $n - 18 = -24$
$n = -24 + 18$
$n_2 = -6$
Номер члена последовательности $n$ по определению является натуральным числом, то есть $n \in \mathbb{N}$ и $n \ge 1$. Следовательно, корень $n_2 = -6$ не является решением задачи, так как он отрицательный.
Единственное подходящее значение - это $n_1 = 42$.
Ответ: 42
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.30 расположенного на странице 210 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.30 (с. 210), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.