Номер 4.24, страница 210 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.24. Найдите третий и десятый члены последовательности $(x_n)$, заданной формулой $n$-го члена:

a) $x_n = 6 - 7n;$

б) $x_n = \frac{60}{n};$

в) $x_n = 5n^2;$

г) $x_n = (-1)^n \cdot (n+1).$

а) Последовательность задана формулой $x_n = 6 - 7n$.
Чтобы найти третий член последовательности ($x_3$), подставим в формулу $n = 3$:
$x_3 = 6 - 7 \cdot 3 = 6 - 21 = -15$.
Чтобы найти десятый член последовательности ($x_{10}$), подставим в формулу $n = 10$:
$x_{10} = 6 - 7 \cdot 10 = 6 - 70 = -64$.
Ответ: $x_3 = -15$; $x_{10} = -64$.

б) Последовательность задана формулой $x_n = \frac{60}{n}$.
Чтобы найти третий член последовательности ($x_3$), подставим в формулу $n = 3$:
$x_3 = \frac{60}{3} = 20$.
Чтобы найти десятый член последовательности ($x_{10}$), подставим в формулу $n = 10$:
$x_{10} = \frac{60}{10} = 6$.
Ответ: $x_3 = 20$; $x_{10} = 6$.

в) Последовательность задана формулой $x_n = 5n^2$.
Чтобы найти третий член последовательности ($x_3$), подставим в формулу $n = 3$:
$x_3 = 5 \cdot 3^2 = 5 \cdot 9 = 45$.
Чтобы найти десятый член последовательности ($x_{10}$), подставим в формулу $n = 10$:
$x_{10} = 5 \cdot 10^2 = 5 \cdot 100 = 500$.
Ответ: $x_3 = 45$; $x_{10} = 500$.

г) Последовательность задана формулой $x_n = (-1)^n \cdot (n+1)$.
Чтобы найти третий член последовательности ($x_3$), подставим в формулу $n = 3$:
$x_3 = (-1)^3 \cdot (3+1) = -1 \cdot 4 = -4$.
Чтобы найти десятый член последовательности ($x_{10}$), подставим в формулу $n = 10$:
$x_{10} = (-1)^{10} \cdot (10+1) = 1 \cdot 11 = 11$.
Ответ: $x_3 = -4$; $x_{10} = 11$.