gdz.by
Номер 4.73, страница 221 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.73, страница 221.
№4.72
№4.73 (с. 221)
Условие. №4.73 (с. 221)
скриншот условия
4.73. Сумма трех первых членов арифметической прогрессии равна 51. Найдите второй член прогрессии.
Решение. №4.73 (с. 221)
Решение 2. №4.73 (с. 221)
Обозначим три первых члена арифметической прогрессии как $a_1$, $a_2$ и $a_3$.
По условию задачи, их сумма равна 51:
$a_1 + a_2 + a_3 = 51$
Для решения задачи можно использовать основное свойство арифметической прогрессии, согласно которому каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов. Для второго члена $a_2$ это свойство записывается так:
$a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2}$
Из этого выражения мы можем выразить сумму первого и третьего членов через второй:
$a_1 + a_3 = 2 \cdot a_2$
Теперь подставим полученное выражение в исходное уравнение суммы:
$(a_1 + a_3) + a_2 = 51$
$(2 \cdot a_2) + a_2 = 51$
Приводим подобные члены:
$3 \cdot a_2 = 51$
Находим значение второго члена прогрессии $a_2$:
$a_2 = \frac{51}{3}$
$a_2 = 17$
Ответ: 17
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.73 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.73 (с. 221), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.