gdz.by
Номер 4.69, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.69, страница 220.
№4.68
№4.69 (с. 220)
Условие. №4.69 (с. 220)
скриншот условия
4.69. Если между числами -12 и 8 нужно вставить семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию, то какой номер имеет член, равный 8? Чему равна разность этой арифметической прогрессии?
Решение. №4.69 (с. 220)
Решение 2. №4.69 (с. 220)
Пусть $(a_n)$ — искомая арифметическая прогрессия. По условию, между числами $-12$ и $8$ вставляется семь чисел. Это означает, что $-12$ является первым членом прогрессии, а $8$ — последним.
Определим общее количество членов в этой прогрессии. Оно состоит из двух данных чисел и семи вставленных между ними: $n = 2 + 7 = 9$.
Таким образом, у нас есть арифметическая прогрессия из 9 членов, где первый член $a_1 = -12$, а девятый член $a_9 = 8$.
какой номер имеет член, равный 8?
Так как число $8$ является последним членом прогрессии, а всего в прогрессии $9$ членов, то член, равный $8$, имеет номер $9$.
Ответ: 9.
Чему равна разность этой арифметической прогрессии?
Для нахождения разности $d$ воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим известные значения $a_1 = -12$, $a_9 = 8$ и $n = 9$:
$a_9 = a_1 + (9-1)d$
$8 = -12 + 8d$
Решим уравнение относительно $d$:
$8d = 8 - (-12)$
$8d = 8 + 12$
$8d = 20$
$d = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$
Представим неправильную дробь $\frac{5}{2}$ в виде смешанного числа: $2\frac{1}{2}$. Целая часть этой дроби равна 2.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.69 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.69 (с. 220), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.