gdz.by
Номер 4.288, страница 259 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии - номер 4.288, страница 259.
№4.287
№4.288 (с. 259)
Условие. №4.288 (с. 259)
скриншот условия
4.288. Используйте формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой:
а) $S = 72, q = \frac{2}{9};$
б) $S = 8, q = -\frac{3}{4}.$
Решение. №4.288 (с. 259)
Решение 2. №4.288 (с. 259)
Для нахождения первого члена $b_1$ бесконечно убывающей геометрической прогрессии используется формула её суммы $S$:
$S = \frac{b_1}{1-q}$
где $S$ — сумма прогрессии, $b_1$ — её первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии, причём $|q| < 1$.
Выразим из этой формулы первый член $b_1$:
$b_1 = S \cdot (1-q)$
а) Дано: $S = 72$, $q = \frac{2}{9}$.
Подставим известные значения в формулу для нахождения $b_1$:
$b_1 = 72 \cdot \left(1 - \frac{2}{9}\right) = 72 \cdot \left(\frac{9}{9} - \frac{2}{9}\right) = 72 \cdot \frac{7}{9}$
$b_1 = \frac{72 \cdot 7}{9} = 8 \cdot 7 = 56$.
Ответ: 56
б) Дано: $S = 8$, $q = -\frac{3}{4}$.
Подставим известные значения в формулу:
$b_1 = 8 \cdot \left(1 - \left(-\frac{3}{4}\right)\right) = 8 \cdot \left(1 + \frac{3}{4}\right) = 8 \cdot \left(\frac{4}{4} + \frac{3}{4}\right) = 8 \cdot \frac{7}{4}$
$b_1 = \frac{8 \cdot 7}{4} = 2 \cdot 7 = 14$.
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.288 расположенного на странице 259 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.288 (с. 259), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.