Номер 43, страница 269 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

43. Выполните действия:

а) $(49,14 : 7 - 2,1) \cdot 0,1;$

б) $(2 - 5,871 : 5,7) : 0,01;$

в) $2,5 \cdot 0,1 - (-7,4 + \frac{2}{5} : 1,6);$

г) $(-6\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 5 + 1,5 : 0,2.$

а) Выполним действия в выражении $(49,14 : 7 - 2,1) \cdot 0,1$ по порядку:

1. Сначала выполняем деление в скобках:
   $49,14 : 7 = 7,02$
2. Затем выполняем вычитание в скобках:
   $7,02 - 2,1 = 4,92$
3. В конце выполняем умножение:
   $4,92 \cdot 0,1 = 0,492$

Ответ: 0,492.

б) Выполним действия в выражении $(2 - 5,871 : 5,7) : 0,01$ по порядку:

1. Сначала выполняем деление в скобках. Для удобства умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от дроби в делителе:
   $5,871 : 5,7 = 58,71 : 57 = 1,03$
2. Затем выполняем вычитание в скобках:
   $2 - 1,03 = 0,97$
3. В конце выполняем деление на 0,01. Это эквивалентно умножению на 100:
   $0,97 : 0,01 = 97$

Ответ: 97.

в) Выполним действия в выражении $2,5 \cdot 0,1 - (-7,4 + \frac{2}{5} : 1,6)$ по порядку. Сначала действия в скобках, затем умножение и вычитание.

1. Начнем с выражения в скобках. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{2}{5} = 0,4$.
   1. Выполним деление в скобках:
      $0,4 : 1,6 = 4 : 16 = 0,25$
   2. Выполним сложение в скобках:
      $-7,4 + 0,25 = -7,15$
2. Теперь выполним умножение вне скобок:
   $2,5 \cdot 0,1 = 0,25$
3. Выполним конечное вычитание:
   $0,25 - (-7,15) = 0,25 + 7,15 = 7,4$

Ответ: 7,4.

г) Выполним действия в выражении $(-6\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 5 + 1,5 : 0,2$ по порядку: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение.

1. Выполним вычитание в скобках:
   $-6\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = - (6 + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = -6 - 1 = -7$
2. Выполним умножение:
   $-7 \cdot 5 = -35$
3. Выполним деление:
   $1,5 : 0,2 = 15 : 2 = 7,5$
4. Выполним сложение:
   $-35 + 7,5 = -27,5$

Полученное число $-27,5$ является десятичной дробью. Мы можем представить его в виде неправильной дроби $-\frac{55}{2}$ или смешанного числа $-27\frac{1}{2}$. Выделим целую часть.

Ответ: $-\mathbf{27}\frac{1}{2}$.