Номер 50, страница 270 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

50. Используйте пропорциональную зависимость между величинами и решите задачу. За 0,7 кг продуктов заплатили 8 р. 47 к. Сколько нужно заплатить за 1,5 кг таких же продуктов?

Для решения этой задачи используется прямая пропорциональная зависимость: чем больше вес продуктов, тем выше их стоимость. Решение можно разбить на несколько шагов.

1. Сначала переведем стоимость из рублей и копеек в одну единицу измерения – рубли, чтобы упростить вычисления:

8 р. 47 к. = 8,47 р.

2. Обозначим искомую стоимость 1,5 кг продуктов через $x$ и составим пропорцию:

0,7 кг продуктов соответствуют 8,47 р.
1,5 кг продуктов соответствуют $x$ р.

Математически это записывается как следующее соотношение:

$\frac{0.7}{1.5} = \frac{8.47}{x}$

3. Выразим и найдем $x$ из этой пропорции:

$x = \frac{1.5 \cdot 8.47}{0.7}$

Чтобы выполнить вычисления, можно представить десятичные дроби в виде обыкновенных:

$x = \frac{\frac{15}{10} \cdot \frac{847}{100}}{\frac{7}{10}} = \frac{15 \cdot 847 \cdot 10}{10 \cdot 100 \cdot 7}$

Сократим дробь. Заметим, что $847 \div 7 = 121$.

$x = \frac{15 \cdot 121}{100} = \frac{1815}{100}$

4. Мы получили неправильную дробь. Представим ее в виде смешанного числа и выделим целую часть, как того требует условие:

$x = \frac{1815}{100} = \textbf{18}\frac{15}{100}$ р.

Таким образом, стоимость 1,5 кг продуктов составляет 18,15 рублей, что равно 18 рублям 15 копейкам.