Номер 158, страница 40 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Скорость автомобиля, $v_1 = 24 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Время движения автомобиля, $t_1 = 10 \text{ с}$

Время движения автобуса, $t_2 = 15 \text{ с}$

Пути, пройденные автомобилем и автобусом, равны, $S_1 = S_2$

Движение в одном направлении.

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Модуль скорости движения автомобиля относительно автобуса, $v_{12}$

Решение:

1. Найдем путь, который прошел автомобиль. Поскольку автомобиль двигался равномерно, пройденный им путь $S_1$ можно вычислить по формуле:

$S_1 = v_1 \cdot t_1$

Подставим известные значения:

$S_1 = 24 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 240 \text{ м}$

2. По условию задачи, автобус прошел такой же путь $S_2$, что и автомобиль, то есть $S_2 = S_1 = 240 \text{ м}$. Автобус также двигался с постоянной скоростью $v_2$. Следовательно, для автобуса справедливо:

$S_2 = v_2 \cdot t_2$

3. Из этого уравнения выразим скорость автобуса $v_2$:

$v_2 = \frac{S_2}{t_2}$

Подставим числовые значения:

$v_2 = \frac{240 \text{ м}}{15 \text{ с}} = 16 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

4. Теперь, зная скорости обоих транспортных средств, мы можем найти модуль их относительной скорости. Так как автомобиль и автобус движутся в одном направлении, модуль скорости автомобиля относительно автобуса равен разности модулей их скоростей:

$v_{12} = v_1 - v_2$

Подставим значения скоростей:

$v_{12} = 24 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 16 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль скорости движения автомобиля относительно автобуса равен $8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.