Номер 154, страница 39 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$v_1 = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$v_2 = 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$t = 6,00 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_2 = 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 126 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 35 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$t = 6,00 \text{ с}$

Найти:

$L_2$ — длина второго поезда.

Решение:

Для решения задачи перейдем в систему отсчета, связанную с пассажиром первого поезда. В этой системе отсчета пассажир (и первый поезд) покоится, а второй поезд движется ему навстречу. Так как поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость $v_{отн}$ равна сумме их скоростей относительно земли.

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Время $t$, в течение которого второй поезд проходит мимо пассажира, — это время, за которое второй поезд преодолевает расстояние, равное своей длине $L_2$, двигаясь с относительной скоростью $v_{отн}$.

Длину второго поезда можно найти по формуле:

$L_2 = v_{отн} \cdot t$

Подставим выражение для относительной скорости:

$L_2 = (v_1 + v_2) \cdot t$

Теперь подставим числовые значения в системе СИ и произведем расчеты.

Найдем относительную скорость:

$v_{отн} = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 35 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 65 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найдем длину второго поезда:

$L_2 = 65 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 6,00 \text{ с} = 390 \text{ м}$

Ответ: длина второго поезда равна 390 м.