Номер 150, страница 39 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$v_1 = 2 \frac{м}{с}$ (скорость поезда относительно земли)

$v_{\text{пасс,земля}} = 0 \frac{м}{с}$ (скорость пассажира относительно земли)

Найти:

$v_2$ (модуль скорости пассажира относительно поезда)

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся классическим законом сложения скоростей. Скорость тела в неподвижной системе отсчета (Земля) равна векторной сумме его скорости в подвижной системе отсчета (поезд) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Запишем это в виде формулы:

$\vec{v}_{\text{пасс,земля}} = \vec{v}_{\text{пасс,поезд}} + \vec{v}_{\text{поезд,земля}}$

Введем обозначения:

$\vec{v}_{\text{пасс,земля}}$ — скорость пассажира относительно земли.

$\vec{v}_{\text{пасс,поезд}} = \vec{v}_2$ — искомая скорость пассажира относительно поезда.

$\vec{v}_{\text{поезд,земля}} = \vec{v}_1$ — скорость поезда относительно земли.

По условию задачи, пассажир должен оставаться неподвижным относительно поверхности земли, следовательно, его скорость относительно земли равна нулю:

$\vec{v}_{\text{пасс,земля}} = \vec{0}$

Подставим известные значения в формулу сложения скоростей:

$\vec{0} = \vec{v}_2 + \vec{v}_1$

Отсюда выразим скорость пассажира относительно поезда:

$\vec{v}_2 = -\vec{v}_1$

Это векторное равенство означает, что скорость пассажира относительно поезда по модулю равна скорости поезда относительно земли, а по направлению — противоположна ей. То есть, чтобы оставаться на месте относительно земли, пассажир должен идти в сторону, противоположную движению поезда, со скоростью, равной по величине скорости поезда.

Найдем модуль скорости пассажира:

$v_2 = |\vec{v}_2| = |-\vec{v}_1| = |\vec{v}_1| = v_1 = 2 \frac{м}{с}$

Ответ: модуль скорости, с которой должен идти пассажир, равен $2 \frac{м}{с}$.