Номер 536, страница 110 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса куба, $m = 4,0$ кг
Расстояние до оси вращения, $r = 1,0$ м
Линейная скорость, $v = 7,2$ км/ч

Перевод в систему СИ:
Скорость $v$ переведем в метры в секунду (м/с):
$v = 7,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{7200}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Модуль силы трения покоя, $F_{\text{тр}}$ — ?

Решение:

Куб, лежащий на диске, вращается вместе с ним, двигаясь по окружности радиусом $r$ с постоянной по модулю линейной скоростью $v$. Такое движение является движением с центростремительным ускорением $a_c$, которое всегда направлено к центру окружности (в данном случае, к оси вращения).

Согласно второму закону Ньютона, сила, вызывающая это ускорение (центростремительная сила $F_c$), равна произведению массы тела на его центростремительное ускорение: $F_c = m a_c$

В системе отсчета, связанной с землей, на куб в горизонтальном направлении действует только одна сила — сила трения покоя $F_{\text{тр}}$, направленная от края диска к его центру. Эта сила удерживает куб от соскальзывания и заставляет его двигаться по окружности. Таким образом, сила трения покоя и является центростремительной силой. $F_{\text{тр}} = F_c$

Модуль центростремительного ускорения вычисляется по формуле: $a_c = \frac{v^2}{r}$

Объединив формулы, получим выражение для расчета модуля силы трения покоя: $F_{\text{тр}} = m \frac{v^2}{r}$

Подставим числовые значения в полученную формулу: $F_{\text{тр}} = 4,0 \text{ кг} \cdot \frac{(2,0 \text{ м/с})^2}{1,0 \text{ м}} = 4,0 \text{ кг} \cdot \frac{4,0 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1,0 \text{ м}} = 16 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы трения покоя, действующей на куб, равен 16 Н.