Номер 726, страница 144 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$

$V = 500 \text{ см}^3 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{\text{воды}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (примем стандартное значение для школьных задач)

Найти:

$P$ - показания динамометра.

Решение:

Когда груз подвешен к динамометру и полностью погружен в воду, он находится в состоянии равновесия. На него действуют три силы:
1. Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз.
2. Сила натяжения пружины динамометра ($P$), направленная вертикально вверх. Эта сила и является искомыми показаниями динамометра.
3. Выталкивающая сила, или сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх.

Согласно первому закону Ньютона, для тела в равновесии сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение равновесия будет выглядеть так:
$P + F_A - F_т = 0$

Из этого уравнения выражаем показания динамометра $P$:
$P = F_т - F_A$

Рассчитаем силу тяжести по формуле $F_т = m \cdot g$:
$F_т = 0.8 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 8 \text{ Н}$

Рассчитаем выталкивающую силу по формуле $F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}}$. Поскольку груз погружен полностью, объем вытесненной воды равен объему груза.
$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 10000 \cdot 5 \cdot 10^{-4} \text{ Н} = 5 \text{ Н}$

Теперь, зная силу тяжести и выталкивающую силу, можем найти показания динамометра:
$P = 8 \text{ Н} - 5 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$

Ответ: показания динамометра составят $3 \text{ Н}$.