Номер 2, страница 58 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Какой физический смысл имеет угловая скорость? В каких единицах она измеряется?

Какой физический смысл имеет угловая скорость?

Угловая скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление вращения тела. Физический смысл угловой скорости заключается в том, что она показывает, на какой угол $ \Delta\phi $ поворачивается тело (или радиус-вектор, проведенный из центра вращения к любой точке тела) за единицу времени $ \Delta t $.

Таким образом, угловая скорость является мерой того, как быстро происходит вращение. Она является аналогом линейной скорости для вращательного движения.

Средняя угловая скорость $ \omega_{ср} $ находится по формуле: $$ \omega_{ср} = \frac{\Delta\phi}{\Delta t} $$ Мгновенная угловая скорость (значение в конкретный момент времени) определяется как производная угла поворота по времени: $$ \omega = \frac{d\phi}{dt} $$ Направление вектора угловой скорости $ \vec{\omega} $ совпадает с осью вращения и определяется по правилу правой руки (правилу буравчика): если согнуть четыре пальца правой руки по направлению вращения тела, то отставленный большой палец укажет направление вектора угловой скорости.

Ответ: Физический смысл угловой скорости заключается в том, что она показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени, и таким образом характеризует быстроту вращения.

В каких единицах она измеряется?

В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения угловой скорости является радиан в секунду (обозначение: рад/с или rad/s).

На практике, особенно в технике, часто применяются и другие, внесистемные единицы:
- Обороты в минуту (об/мин). Эта единица широко распространена для характеристики скорости вращения валов двигателей, турбин, колес и т.д.
- Обороты в секунду (об/с).
- Градусы в секунду (°/с).

Для перевода между этими единицами используются следующие соотношения, основанные на том, что один полный оборот равен $ 2\pi $ радиан или $ 360^\circ $:
$ 1 \text{ об/с} = 2\pi \text{ рад/с} = 360 \text{ °/с} $
$ 1 \text{ об/мин} = \frac{1 \text{ об}}{60 \text{ с}} = \frac{2\pi \text{ рад}}{60 \text{ с}} = \frac{\pi}{30} \text{ рад/с} \approx 0,1047 \text{ рад/с} $

Ответ: Основной единицей измерения угловой скорости в системе СИ является радиан в секунду (рад/с). Также широко используются внесистемные единицы: обороты в минуту (об/мин), обороты в секунду (об/с) и градусы в секунду (°/с).