Номер 4, страница 58 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Как связан период обращения с угловой скоростью? Частотой вращения?

Как связан период обращения с угловой скоростью?

Период обращения ($T$) — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Угловая скорость ($\omega$) — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота тела. За один полный оборот, который соответствует углу в $2\pi$ радиан, тело затрачивает время, равное периоду $T$. По определению, угловая скорость вычисляется как отношение угла поворота $\Delta\varphi$ к промежутку времени $\Delta t$, за который этот поворот произошел: $\omega = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t}$. Для одного полного оборота имеем $\Delta\varphi = 2\pi$ и $\Delta t = T$. Подставив эти значения, получаем фундаментальную связь между угловой скоростью и периодом: $\omega = \frac{2\pi}{T}$. Из этой формулы можно выразить период обращения через угловую скорость. Мы видим, что период обращения обратно пропорционален угловой скорости: чем быстрее вращается тело (чем больше $\omega$), тем меньше времени ему требуется на один оборот (тем меньше $T$).

Ответ: $T = \frac{2\pi}{\omega}$

Как связан период обращения с частотой вращения?

Частота вращения ($\nu$) — это физическая величина, которая показывает, сколько полных оборотов тело совершает за единицу времени (например, за одну секунду). Период обращения ($T$) — это, наоборот, время, необходимое для совершения одного полного оборота. Следовательно, период и частота являются взаимно обратными величинами. Если тело совершает $\nu$ оборотов в секунду, то на один оборот оно затрачивает $\frac{1}{\nu}$ секунд. Эта простая логика приводит к их математической связи. Период обращения обратно пропорционален частоте вращения: чем больше оборотов в секунду совершает тело (чем выше частота), тем меньше времени уходит на один оборот (тем короче период).

Ответ: $T = \frac{1}{\nu}$