Номер 1049, страница 194 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Сопротивление проводника, $R = 2,0 \text{ Ом}$
ЭДС гальванического элемента, $\mathscr{E} = 1,1 \text{ В}$
Сила тока в цепи, $I = 0,50 \text{ А}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока короткого замыкания, $I_{\text{к.з.}}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи. Сила тока в цепи, содержащей источник с ЭДС $\mathscr{E}$ и внутренним сопротивлением $r$, а также внешнее сопротивление $R$, определяется по формуле:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R + r}$

Сначала найдем внутреннее сопротивление гальванического элемента $r$. Выразим его из приведенной выше формулы.

$R + r = \frac{\mathscr{E}}{I}$

$r = \frac{\mathscr{E}}{I} - R$

Подставим известные числовые значения:

$r = \frac{1,1 \text{ В}}{0,50 \text{ А}} - 2,0 \text{ Ом} = 2,2 \text{ Ом} - 2,0 \text{ Ом} = 0,2 \text{ Ом}$

Теперь, зная внутреннее сопротивление элемента, можно определить силу тока короткого замыкания $I_{\text{к.з.}}$. Короткое замыкание происходит, когда внешнее сопротивление цепи равно нулю ($R = 0$). В этом случае ток в цепи будет максимальным и будет определяться только ЭДС и внутренним сопротивлением источника.

$I_{\text{к.з.}} = \frac{\mathscr{E}}{r}$

Подставим значения $\mathscr{E}$ и найденное значение $r$:

$I_{\text{к.з.}} = \frac{1,1 \text{ В}}{0,2 \text{ Ом}} = 5,5 \text{ А}$

Ответ: сила тока при коротком замыкании гальванического элемента равна $5,5 \text{ А}$.