Номер 1055, страница 195 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

ЭДС источника, $\mathscr{E} = 6,0$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1,4$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 2,0$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 8,0$ Ом

Найти:

Напряжение на полюсах источника, $U$

Сила тока в первом резисторе, $I_1$

Сила тока во втором резисторе, $I_2$

Решение:

1. Поскольку резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, их общее внешнее сопротивление $R_{внеш}$ можно рассчитать по формуле:

$\frac{1}{R_{внеш}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Отсюда:

$R_{внеш} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2,0 \text{ Ом} \cdot 8,0 \text{ Ом}}{2,0 \text{ Ом} + 8,0 \text{ Ом}} = \frac{16,0 \text{ Ом}^2}{10,0 \text{ Ом}} = 1,6$ Ом.

2. Общий ток $I$ в цепи определяется по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R_{внеш} + r}$

Подставим известные значения:

$I = \frac{6,0 \text{ В}}{1,6 \text{ Ом} + 1,4 \text{ Ом}} = \frac{6,0 \text{ В}}{3,0 \text{ Ом}} = 2,0$ А.

3. Напряжение на полюсах источника $U$ равно напряжению на внешней цепи. Его можно найти по закону Ома для участка цепи (внешнего сопротивления):

$U = I \cdot R_{внеш}$

$U = 2,0 \text{ А} \cdot 1,6 \text{ Ом} = 3,2$ В.

4. При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно напряжению на полюсах источника $U$. Силы токов в каждом резисторе найдем по закону Ома для соответствующего участка цепи:

Для первого резистора:

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3,2 \text{ В}}{2,0 \text{ Ом}} = 1,6$ А.

Для второго резистора:

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3,2 \text{ В}}{8,0 \text{ Ом}} = 0,4$ А.

Для проверки можно сложить токи: $I_1 + I_2 = 1,6 \text{ А} + 0,4 \text{ А} = 2,0 \text{ А}$, что равно общему току $I$ в цепи.

Ответ: Напряжение на полюсах источника $U = 3,2$ В; силы токов в резисторах $I_1 = 1,6$ А и $I_2 = 0,4$ А.