Номер 1050, страница 194 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

ЭДС источника, $\mathscr{E} = 1,8$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 0,50$ Ом

Сопротивление резистора, $R = 5,5$ Ом

Сопротивление амперметра, $R_A \approx 0$ Ом

Сопротивление вольтметра, $R_V \rightarrow \infty$ Ом

Найти:

Показания амперметра $I$ и вольтметра $U$ для положений переключателя 1, 2 и 3.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи: $I = \frac{\mathscr{E}}{R_{внеш} + r}$, где $I$ - сила тока в цепи, $\mathscr{E}$ - ЭДС источника, $R_{внеш}$ - сопротивление внешней цепи, $r$ - внутреннее сопротивление источника. Показания вольтметра, подключенного к клеммам источника, равны напряжению на внешней цепи: $U = \mathscr{E} - I \cdot r$. Рассмотрим каждое положение переключателя.

1. Когда переключатель находится в положении 1, внешняя цепь оказывается замкнутой через амперметр. Так как сопротивление амперметра и соединительных проводов ничтожно мало, сопротивление внешней цепи можно считать равным нулю ($R_{внеш,1} \approx 0$). Это соответствует режиму короткого замыкания.

Сила тока в цепи (показания амперметра) будет равна:

$I_1 = \frac{\mathscr{E}}{R_{внеш,1} + r} = \frac{\mathscr{E}}{0 + r} = \frac{\mathscr{E}}{r} = \frac{1,8 \text{ В}}{0,50 \text{ Ом}} = 3,6 \text{ А}$.

Напряжение на клеммах источника (показания вольтметра) будет равно:

$U_1 = \mathscr{E} - I_1 \cdot r = 1,8 \text{ В} - 3,6 \text{ А} \cdot 0,50 \text{ Ом} = 1,8 \text{ В} - 1,8 \text{ В} = 0 \text{ В}$.

Ответ: показания амперметра 3,6 А, показания вольтметра 0 В.

2. Когда переключатель находится в положении 2, внешняя цепь разомкнута. Следовательно, ток в цепи не течет.

Показания амперметра будут равны нулю:

$I_2 = 0 \text{ А}$.

Вольтметр подключен к клеммам источника. При разомкнутой цепи ($I=0$) напряжение на клеммах равно ЭДС источника:

$U_2 = \mathscr{E} - I_2 \cdot r = \mathscr{E} - 0 \cdot r = \mathscr{E} = 1,8 \text{ В}$.

Ответ: показания амперметра 0 А, показания вольтметра 1,8 В.

3. Когда переключатель находится в положении 3, во внешнюю цепь включен резистор $R$. Сопротивление внешней цепи (пренебрегая сопротивлением амперметра) равно $R_{внеш,3} = R = 5,5$ Ом.

Сила тока в цепи (показания амперметра) определяется по закону Ома для полной цепи:

$I_3 = \frac{\mathscr{E}}{R + r} = \frac{1,8 \text{ В}}{5,5 \text{ Ом} + 0,50 \text{ Ом}} = \frac{1,8 \text{ В}}{6,0 \text{ Ом}} = 0,3 \text{ А}$.

Напряжение на клеммах источника (показания вольтметра) равно:

$U_3 = \mathscr{E} - I_3 \cdot r = 1,8 \text{ В} - 0,3 \text{ А} \cdot 0,50 \text{ Ом} = 1,8 \text{ В} - 0,15 \text{ В} = 1,65 \text{ В}$.

Ответ: показания амперметра 0,3 А, показания вольтметра 1,65 В.