Номер 1057, страница 195 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Внутреннее сопротивление генератора $r = 0,80$ Ом
Количество ламп $n = 1,0 \cdot 10^2 = 100$
Сопротивление каждой лампы $R = 0,32$ кОм
Номинальное напряжение ламп $U = 0,12$ кВ

Перевод в систему СИ:
$R = 0,32 \cdot 10^3 \text{ Ом} = 320 \text{ Ом}$
$U = 0,12 \cdot 10^3 \text{ В} = 120 \text{ В}$

Найти:

ЭДС генератора $\mathcal{E}$.

Решение:

Поскольку все лампы во внешней цепи соединены параллельно, общее сопротивление внешней цепи $R_{общ}$ можно вычислить по формуле для $n$ одинаковых сопротивлений $R$, соединенных параллельно:

$R_{общ} = \frac{R}{n}$

Подставим числовые значения в СИ:

$R_{общ} = \frac{320 \text{ Ом}}{100} = 3,2 \text{ Ом}$

Лампы рассчитаны на напряжение $U$, которое является напряжением на клеммах генератора (напряжением на внешней цепи). По закону Ома для участка цепи, общий ток $I$ в цепи равен:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

$I = \frac{120 \text{ В}}{3,2 \text{ Ом}} = 37,5 \text{ А}$

Для нахождения ЭДС генератора $\mathcal{E}$ воспользуемся законом Ома для полной цепи:

$\mathcal{E} = I \cdot (R_{общ} + r)$

Эта формула также может быть выражена через напряжение на внешней цепи $U$:

$\mathcal{E} = U + I \cdot r$

Подставим найденное значение тока $I$ и известные значения $U$ и $r$:

$\mathcal{E} = 120 \text{ В} + 37,5 \text{ А} \cdot 0,80 \text{ Ом} = 120 \text{ В} + 30 \text{ В} = 150 \text{ В}$

Ответ: ЭДС генератора равна 150 В.