Номер 1052, страница 194 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:
ЭДС источника тока, $\mathcal{E} = 2,0 \text{ В}$
Внутреннее сопротивление, $r = 0,80 \text{ Ом}$
Длина никелинового проводника, $l = 2,1 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения, $S = 0,21 \text{ мм}^2$
Удельное сопротивление никелина (справочное значение), $\rho = 0,40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод данных в систему СИ:
$S = 0,21 \text{ мм}^2 = 0,21 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,21 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:
Напряжение на внешнем участке цепи, $U$

Решение:
1. Внешним участком цепи является никелиновый проводник. Сначала найдем его сопротивление $R$ по формуле, связывающей сопротивление с геометрическими параметрами проводника и удельным сопротивлением материала:
$R = \rho \frac{l}{S}$
Для удобства расчетов будем использовать значение площади $S$ в мм², а удельного сопротивления $\rho$ в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$:
$R = 0,40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{2,1 \text{ м}}{0,21 \text{ мм}^2} = \frac{0,40 \cdot 2,1}{0,21} \text{ Ом} = 4,0 \text{ Ом}$
2. Теперь, зная сопротивление внешней цепи $R$ и параметры источника тока ($\mathcal{E}$ и $r$), можем найти силу тока $I$ в цепи по закону Ома для полной цепи:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$
Подставим числовые значения:
$I = \frac{2,0 \text{ В}}{4,0 \text{ Ом} + 0,80 \text{ Ом}} = \frac{2,0 \text{ В}}{4,80 \text{ Ом}} = \frac{5}{12} \text{ А}$
3. Напряжение $U$ на внешнем участке цепи (на проводнике) можно найти по закону Ома для участка цепи:
$U = I \cdot R$
Подставим найденные значения $I$ и $R$:
$U = \frac{5}{12} \text{ А} \cdot 4,0 \text{ Ом} = \frac{20}{12} \text{ В} = \frac{5}{3} \text{ В} \approx 1,67 \text{ В}$
Так как все исходные данные в условии задачи даны с двумя значащими цифрами, результат следует округлить до двух значащих цифр.
$U \approx 1,7 \text{ В}$

Ответ: напряжение на внешнем участке цепи составляет примерно $1,7 \text{ В}$.