Номер 1048, страница 194 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

а) ползунок реостата передвинуть влево (рис. 120)

В электрической цепи, изображенной на рисунке 120, амперметр измеряет общую силу тока $I$, а вольтметр — напряжение на зажимах источника (напряжение на внешней цепи) $U$. Внешняя цепь состоит из последовательно соединенных резистора и реостата. Общее внешнее сопротивление $R_{внеш}$ равно сумме сопротивления резистора $R$ и сопротивления той части реостата $R_{рео}$, которая включена в цепь: $R_{внеш} = R + R_{рео}$.

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока, которую показывает амперметр, определяется по формуле:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r} = \frac{\mathcal{E}}{R + R_{рео} + r}$,

где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, а $r$ — его внутреннее сопротивление.

Напряжение, которое показывает вольтметр, равно:

$U = \mathcal{E} - I \cdot r$.

При передвижении ползунка реостата влево, длина используемой части его обмотки уменьшается, что приводит к уменьшению сопротивления реостата $R_{рео}$.

С уменьшением $R_{рео}$ уменьшается и общее сопротивление всей цепи $R_{полн} = R + R_{рео} + r$. Так как ЭДС источника $\mathcal{E}$ постоянна, то согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$ в цепи возрастет. Следовательно, показания амперметра увеличатся.

Поскольку сила тока $I$ увеличилась, падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника $I \cdot r$ также увеличится. Напряжение на зажимах источника $U = \mathcal{E} - I \cdot r$ уменьшится, так как из постоянной величины $\mathcal{E}$ вычитается возрастающая величина $I \cdot r$. Следовательно, показания вольтметра уменьшатся.

Ответ: Показания амперметра увеличатся, а показания вольтметра уменьшатся.

б) замкнуть ключ К (рис. 121)

В схеме на рисунке 121 амперметр измеряет общий ток в неразветвленной части цепи, а вольтметр — напряжение на зажимах источника. Когда ключ К разомкнут, во внешней цепи находится только один резистор сопротивлением $R_1$. Общее внешнее сопротивление равно $R_{внеш,1} = R_1$.

При замыкании ключа К второй резистор сопротивлением $R_2$ подключается параллельно первому. Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов $R_{пар}$ находится по формуле:

$R_{пар} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$.

При параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений, то есть $R_{пар} < R_1$. Таким образом, при замыкании ключа общее внешнее сопротивление цепи уменьшается.

Сила тока в цепи, измеряемая амперметром, определяется законом Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r}$.

Поскольку внешнее сопротивление $R_{внеш}$ уменьшилось, а ЭДС $\mathcal{E}$ и внутреннее сопротивление $r$ источника постоянны, общая сила тока $I$ в цепи увеличится. Следовательно, показания амперметра возрастут.

Напряжение на зажимах источника, измеряемое вольтметром, определяется формулой:

$U = \mathcal{E} - I \cdot r$.

Так как сила тока $I$ увеличилась, то падение напряжения на внутреннем сопротивлении $I \cdot r$ также увеличится. Следовательно, напряжение на зажимах источника $U$ уменьшится. Показания вольтметра уменьшатся.

Ответ: Показания амперметра увеличатся, а показания вольтметра уменьшатся.