Номер 1058, страница 195 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

ЭДС генератора, $\mathscr{E} = 40$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 0,040$ Ом

Площадь поперечного сечения кабеля, $S = 1,7$ см²

Расстояние до места сварки, $l = 50$ м

Сила тока в цепи, $I = 0,20$ кА

Материал кабеля - медь (удельное сопротивление $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м)

Перевод в систему СИ:

$S = 1,7 \text{ см}^2 = 1,7 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 1,7 \cdot 10^{-4}$ м²

$I = 0,20 \text{ кА} = 0,20 \cdot 10^3 \text{ А} = 200$ А

Найти:

$U_1$ — напряжение на полюсах генератора

$U_2$ — напряжение на сварочном аппарате

Решение:

Напряжение на полюсах генератора $U_1$

Напряжение на полюсах генератора ($U_1$) равно ЭДС ($\mathscr{E}$) за вычетом падения напряжения на внутреннем сопротивлении генератора ($I \cdot r$). Это следует из закона Ома для полной цепи.

$U_1 = \mathscr{E} - I \cdot r$

Подставляем числовые значения:

$U_1 = 40 \text{ В} - 200 \text{ А} \cdot 0,040 \text{ Ом} = 40 \text{ В} - 8 \text{ В} = 32 \text{ В}$

Ответ: $U_1 = 32$ В.

Напряжение на сварочном аппарате $U_2$

Напряжение на сварочном аппарате ($U_2$) будет меньше напряжения на полюсах генератора ($U_1$) на величину падения напряжения в подводящем медном кабеле. Сначала найдем сопротивление кабеля ($R_{каб}$).

Поскольку ток идет к аппарату и возвращается обратно, общая длина провода $L$ вдвое больше расстояния $l$:

$L = 2 \cdot l = 2 \cdot 50 \text{ м} = 100 \text{ м}$

Сопротивление кабеля находим по формуле:

$R_{каб} = \rho \frac{L}{S}$

Подставляем значения:

$R_{каб} = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м} \cdot \frac{100 \text{ м}}{1,7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{1,7 \cdot 10^{-4}} \text{ Ом} = 10^{-2} \text{ Ом} = 0,01 \text{ Ом}$

Теперь можем найти напряжение на сварочном аппарате, вычтя из напряжения на полюсах генератора падение напряжения на кабеле ($I \cdot R_{каб}$):

$U_2 = U_1 - I \cdot R_{каб}$

$U_2 = 32 \text{ В} - (200 \text{ А} \cdot 0,01 \text{ Ом}) = 32 \text{ В} - 2 \text{ В} = 30 \text{ В}$

Ответ: $U_2 = 30$ В.